반응형 전체 글35 다양한 사전 분포 _ Prior distribution 저번 포스팅에서 Prior distribution에 대해 간략하게 언급했었고, 이번 포스팅에서는 prior distribution의 종류를 정리해 보려고 한다. 1. 사전 분포란 ? What is the prior distribution? 사전 분포란 베이지안 통계분석에서 등장하는 용어로, 데이터의 분포를 결정하는 모수 $\theta$ (parameter)에 대한 사전 정보를 나타내는 분포이다. 데이터를 관찰하기 이전에 이미 알고있는 정보를 나타낸다고 생각하면 된다. 예를 들어, 2021년 8월에 남자아이가 태어날 확률을 알고싶다면, 태어날 아이의 성별은 {여자, 남자}로 두 가지 경우만 존재하기 때문에, 남자아이가 태어날 확률이 $\cfrac{1}{2}$라고 생각해도 되지만, 우리가 지난 10년 간 8.. 2021. 1. 29. 베이지안 모델링의 기본 이 게시물은 책 [Bayesian Analysis with Python - 2nd , Packt] 을 참고하여 작성되었음을 밝힙니다. 베이지안 통계학은 Bayes' Theorem 을 기반으로 발전한 통계 학문으로 결론부터 이야기 하자면, '우리의 데이터는 알 수 없는 모수를 갖는 확률 분포로 부터 얻어졌다'고 가정하는 것이다. 예를 들어, '동전 던지기' (Coin-flipping) 문제를 생각 해보자. 동전의 앞면을 Head (H) , 뒷면을 Tail (T)라고 한다면 $n$번 동전을 던졌을 때, H가 나올 횟수를 $y$라고 하자. 그렇다면 우리는 자연스럽게 $y$의 확률 분포를 Binomial distribution으로 설정할 수 있다. $y|\theta \sim Bin(n,\theta)$ 위 그림은.. 2021. 1. 13. Bayesian Analysis of Zero-Inflated regression models 세미나 일시 : 2020-09-28 논문 제목 : Bayesian Analysis of Zero-Inflated regression models 논문 저자 : Sujit K.Grosh, Pabak Mukhopadhyay, Jye-Chyi Lu 이 논문은 간단하게 요약하자면, 이전 논문들에서 ZIP, ZIB, ZINB 이런식으로 전개했던 여러개의 모형을 ZIPS (Zero inflated Power Series model)로 다시 한번 전개하고 더 나아가 Bayesian approach를 적용한 논문이라고 할 수 있다. 1. ZIPS model 우리가 알고 있는 다양한 standard distribution은 어떤 family로 묶일 수 있다. (아마 이 문장을 읽고 여러분이 가장 먼저 떠올렸을 것은 바로.. 2021. 1. 8. ZIP and Binomial regression with Random effect_요약 정리 세미나 일시 : 2020-07-30 논문 제목 : Zero - Inflated Poisson and Binomial Regression with Random Effect :A case study 논문 저자 : Daniel B.Hall 1. The Motivating Example 'Whitefly Example' (이 예제는 논문 후반부에 다시 사용됨.) Whitefly라는 해충이 존재한다고 한다. (한국말로는 '가루이'라고 한다.) 이 해충을 박멸하기 위해서는 살충제를 살포해야하는데, 살포하는 방법에 따라 살충제의 효과가 얼마나 달라지는지를 알고싶다. 이 예제에서는 '살충제의 효과'를 2가지의 지표로 측정하였다. -> Responces $I_{ijk\ell}$ : The number of immatur.. 2020. 12. 28. Bayesian Approach for ZIP model _ 정리,예제 세미나 일시 : 2020년 07월 16일 논문 제목 : BAYESIAN INFERENCE FOR ZERO-INFLATED POISSON REGRESSION MODELS 저자 : HUI LIU and DANIEL A. POWERS 1. 등장 배경 - 보통 count data에 대한 분석을 시행할 때면 poisson model을 적용하는 것이 일반적이지만, 실제 데이터들은 poisson distribution의 기본가정을 만족하지 않는 것이 일반적이다. $$E[Y] \not = V(Y) $$ ZIP model은 그 중에서도 Zero-inflated count data를 다루기 위해 등장한 모형이다. Zero-inflated count data는 예를 들어, 우리의 Event가 "지난 한달 동안 응급실에 방문.. 2020. 7. 16. 이전 1 ··· 3 4 5 6 다음 반응형
